投资组合方差

定义

投资组合方差（Portfolio Variance）是衡量投资组合收益波动程度的统计指标。它表示投资组合中各资产收益率之间的相关性及各自波动性的综合影响。投资组合方差越大，意味着投资组合的整体风险越高；方差越小，意味着风险越低。通过计算投资组合方差，投资者可以评估和管理投资组合的风险水平，优化资产配置。

起源

投资组合方差的概念源于现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory），由哈里·马科维茨（Harry Markowitz）在 1952 年提出。他的研究强调了通过分散投资来降低风险的重要性，并为投资组合方差的计算奠定了基础。

类别和特征

投资组合方差的主要特点包括：
1. 衡量波动性：投资组合方差衡量投资组合整体收益的波动性，即风险程度。
2. 资产相关性：考虑投资组合中各资产之间的相关性，对投资组合风险的影响。
3. 分散投资：通过分散投资，可以降低投资组合方差，从而降低风险。
4. 优化组合：利用方差计算，投资者可以优化资产配置，达到收益与风险的平衡。

案例研究

假设一个投资组合包含两种资产 A 和 B，其中 A 的权重为 60%，B 的权重为 40%。资产 A 的方差为 0.04，资产 B 的方差为 0.09，它们之间的相关系数为 0.5。通过计算得出投资组合的方差，可以帮助投资者理解投资组合的整体风险水平，并做出相应的调整。

另一个例子是某投资者持有的股票和债券组合。假设股票的方差为 0.16，债券的方差为 0.04，相关系数为 0.2。通过计算投资组合方差，投资者可以评估组合的风险，并根据市场变化调整投资策略。

常见问题

投资者在应用投资组合方差时，常见问题包括：
1. 忽视资产之间的相关性：仅关注单个资产的方差，而忽视它们之间的相关性可能导致风险评估不准确。
2. 过度依赖历史数据：方差计算通常基于历史数据，但市场条件可能发生变化，导致风险评估偏差。