凯利准则

定义

凯利准则（Kelly Criterion）是一种用于确定在一系列赌注或投资中最佳投注比例的数学公式。由约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）于 1956 年提出，凯利准则旨在通过最大化长期资本增长率来优化投资策略。这个准则基于概率和信息理论，考虑了赢得赌注的概率和潜在收益，帮助投资者在不确定性中做出最优决策。

起源

凯利准则由贝尔实验室的科学家约翰·拉里·凯利于 1956 年首次提出。凯利在研究信息理论时，发现了这一公式，并将其应用于赌博和投资领域。凯利准则的提出标志着在金融和赌博领域中资金管理方法的重大进步。

类别和特征

凯利准则主要用于两类场景：赌博和投资。在赌博中，凯利准则帮助赌徒确定最佳投注比例以最大化财富增长。在投资中，凯利准则用于确定投资组合中各资产的最佳配置比例。其特点是通过考虑胜率和赔率来计算最佳投注比例，优点是能够在长期内最大化资本增长，但缺点是需要准确的概率估计，且在短期内可能导致较大波动。

案例研究

案例一：在 20 世纪 80 年代，著名的投资者爱德华·索普（Edward Thorp）使用凯利准则在股票市场中进行投资，取得了显著的成功。他通过精确计算每个投资机会的概率和潜在收益，优化了投资组合的配置，从而实现了长期的资本增长。案例二：在赌博领域，职业赌徒比尔·班特（Bill Benter）利用凯利准则在赛马投注中获得了巨大的成功。他通过分析赛马的历史数据，计算出每场比赛的胜率和赔率，使用凯利准则确定最佳投注比例，最终积累了数百万美元的财富。

常见问题

投资者在应用凯利准则时常遇到的问题包括：如何准确估计胜率和赔率，以及如何应对短期内的资金波动。常见的误解是认为凯利准则能保证短期内的盈利，实际上，它的优势在于长期资本增长。投资者应结合其他风险管理策略，以应对短期波动。