"The Mandelbrot Fractal Dimension" signals that the crash is getting closer. Is the "safe-haven investment moment" in the US stock market already here?

智通財經 APP 獲悉，華爾街知名投資機構 BCA Research 近日發佈一份重磅預警研究，該機構表示，衡量全球股票市場走勢的基準指數——MSCI AC 世界指數的 “260 日複雜性指標” 已於 2024 年 10 月中旬觸發 “賣出” 信號，預示全球絕大多數股票市場將進入持續至 2025 年 4 月中旬的盤整震盪時期。

該機構在研報中還表示，對於估值處於歷史最高位的美股而言，若基於 “納斯達克綜合指數 vs30 年期美國國債價格” 相對價格比值的 “130 日複雜性指標” 若破 1.30，將預示美股出現高達 20% 跌幅的風險極高。BCA Research 統計的當前該指標值約為 1.37，離臨界點非常近，隨着歐洲與中國股市近日持續大漲，但是美股三大指數近日持續下跌，尤其是納指近 5 個交易日跌超 5%，越來越多投資者擔憂美股出現類似 “互聯網泡沫破裂” 的熊市超跌行情。

如何未雨綢繆應對有可能出現的美股 20% 幅度暴跌？BCA Research 建議持謹慎立場的投資者們低配科技股 (泛指美股市場的整個 IT 板塊)，超配 “醫療保健” 板塊、長期限的美債資產等傳統上具備防禦屬性的板塊，並且建議通過做多波動率指數 (VIX) 或買入股指看跌期權對沖潛在下跌風險。

據瞭解，BCA Research 在這份研報中提出所謂的 “曼德博分形維度 (Mandelbrot Fractal Dimension)” 理論框架，並援引這種理論框架來量化出所謂的 “複雜性指標”，進而來深度探索全球股市在未來一段時間的投資策略。BCA Research 這份研報的核心邏輯是：市場趨勢的終結源於複雜性徹底崩潰，而非新敍事出現;當前需密切監測分形維度指標，尤其是納斯達克綜合指數與 30 年期美債的 130 日複雜性量化指標的變化幅度。

在 BCA Research 的研究團隊看來，所謂的 “曼德博分形維度” 是一種衡量價格趨勢複雜性的數學工具，用於量化市場趨勢的 “信息豐富度”，也就是所謂的市場 “複雜性”。BCA Research 表示，通過監測價格趨勢的複雜性 (信息豐富度) 崩潰是識別市場脆弱點的有效方法，最佳衡量指標為曼德博分形維度的全面坍塌。

一般來説，當價格趨勢複雜性崩潰時，表明過多價值投資者陷入 “純敍事驅動的陷阱趨勢”，因此投資視野變得短期化和純粹動量和動物精神所驅動，形成所謂的 “市場脆弱性” 概念，此時趨勢可能因缺乏新買家而徹底反轉。在脆弱性極限狀態下，當價值投資者試圖退出時，發現僅剩深度價值投資者作為對手方，此時交易只能在差異巨大的價格水平基準下達成，進而引發市場全面崩盤。趨勢終結往往缺乏激動人心的敍事，根本原因是達到市場脆弱性的極限。

BCA Research 在研報中提到，價格模式的信息豐富度來源於：1) 深層價值投資者——提供結構性估值信息;2) 中期價值投資者——傳導經濟週期信息;3) 短期純動量與動物精神投資者——反映市場情緒波動狀況。

當上述的三類投資者形成均衡時，市場呈現 “反脆弱” 這一利於看漲攻勢的特性。但當價值投資者集體轉向動量與動物精神策略時，複雜性維度坍塌，系統進入脆弱狀態，下一步則是脆弱性引發市場全面崩盤。

綜上所述，BCA Research 測算出的 MSCI AC 世界指數的 “260 日複雜性指標” 顯示，2024 年 10 月 18 日已經觸發賣出信號 (閾值 1.25)，BCA Research 表示，這一信號預示全球絕大多數股票市場將進入持續至 2025 年 4 月中旬的盤整震盪時期。

對於估值處於歷史最高附近的 “美股七大科技巨頭”，以及這七大科技巨頭佔據高額權重的美股市場而言，所面臨的下行風險可能比全球多數股票市場高得多。BCA Research 在報告中表示，納斯達克綜合指數 vs 30 年期美債價格的 “130 日複雜性指標”，也即納指 vs30 年期美債價格的 “130 日分形維度” 若跌至 1.30(當前 1.37)，將觸發高達 20% 的下跌幅度，也將意味着從技術上確立美股跌入熊市區域。

BCA Research 表示，此前在 2000 年互聯網泡沫、2008 年金融危機前均出現類似的預警信號，並且在 1929 年大蕭條、1973 年石油危機、1987 年黑色星期一、2018 年流動性危機等重大金融災難事件前夕均成功預警市場脆弱性。BCA Research 表示，當所謂的 “分形維度值” 跌破 1.30，表明股票與債券的相對價格趨勢失去多樣性 (投資者行為趨同)，市場進入非常脆弱的悲觀狀態。

因此，隨着美股市場離觸發 20% 跌幅的複雜性指標越來越近，BCA Research 建議投資者們採取 “避險投資策略”，警惕複雜性進一步崩潰引發的距離拋售風險，即低配科技股 (泛指美股市場的整個 IT 板塊)，超配 “醫療保健” 板塊、長期限的美債資產等傳統上具備防禦屬性的板塊，並且建議通過做多波動率指數 (VIX) 或買入股指看跌期權對沖潛在下跌風險。